Модуль упругости стали и других материалов

Какие марки стали и сплавы обладают большим модулем упругости❓ Что такое модуль упругости❓ Значения модулей упругости марок стали ✅ в статье на ⭐Е-Металл

Содержание

Модуль упругости стали

Упругость твердых тел  — это способность принимать исходную форму после прекращения деформирующих воздействий. Например, брусок пластилина обладает нулевой пружинистостью, а резиновые изделия можно сжимать и растягивать. При различных применениях сил к предметам и материалам, они деформируются. В зависимости от физических свойств тела или вещества, различают два вида деформации:

  • Упругая — последствия исчезают по окончании действия внешних сил;
  • Пластическая — необратимое изменение формы.

Модуль упругости — название нескольких физических величин, характеризующих склонность твердого тела деформироваться упруго. 

Впервые понятие было введено Томасом Юнгом. Ученый подвешивал грузы к металлическим стержням и наблюдал за их удлинением. У части образцов длина увеличилась в два раза, другие — были разорваны в ходе эксперимента.

Сегодня определение объединяет ряд свойств физических тел:

Модуль Юнга: Вычисляется по формуле E= σ/ε, где  σ — напряжение, равное силе, деленной на площадь ее приложения, а ε — упругая деформация, эквивалентная отношению удлинения образца с начала деформации и сжатию после ее прекращения.

Модуль сдвига (G или μ): способность сопротивляться деформации при сохранении объема, когда направление нагрузок производится по касательной. Например, при ударе по шляпке гвоздя, если он был произведен не под прямым углом, изделие искривляется. В сопромате величину используют для вычисления сдвигов и кручения.

Модуль объемной упругости или объемного сжатия (К): изменения, вызванные действием всестороннего напряжения, например, гидростатического давления.

Коэффициент Пуансона (Ⅴ или μ): отношение поперечного сжатия к продольному удлинению, вычисляется для образцов материалов. У абсолютно хрупких веществ он равен нулю.

Константа Ламе: энергия, провоцирующая возвращение в исходную форму, вычисляется через построение скалярных комбинаций.

Модуль упругости стали соотносится с рядом других физических величин. Например, при проведении эксперимента на растяжение, важно учитывать предел прочности, превышение которого оборачивается разрушением детали.

  • Соотношение жесткости и пластичности;
  • Ударная вязкость;
  • Предел текучести;
  • Относительное сжатие и растяжение (продольное и поперечное);
  • Пределы прочности при ударных, динамических и др. нагрузках.

Применение ряда подходов обусловлено требованиями к механическим свойствам материалов в разных отраслях промышленности, строительства, приборостроения.

Таблица 1. Модули упругости для основных строительных материалов.

(вернуться к списку таблиц)

Материал Модуль упругости Е, МПа
Чугун белый, серый (1,15…1,60) • 105
»      ковкий 1,55 • 105
Сталь углеродистая (2,0…2,1) • 105
»     легированная (2,1…2,2) • 105
Медь прокатная 1,1 • 105
»    холоднотянутая 1,3 • 103
»    литая 0,84 • 105
 Бронза фосфористая катанная 1,15 • 105
Бронза марганцевая катанная 1,1 • 105
Бронза алюминиевая литая 1,05 • 105
Латунь холоднотянутая (0,91…0,99) • 105
Латунь корабельная катанная 1,0 • 105
Алюминий катанный 0,69 • 105
Проволока алюминиевая тянутая 0,7 • 105
Дюралюминий катанный 0,71 • 105
Цинк катанный 0,84 • 105
Свинец 0,17 • 105
Лед 0,1 • 105
Стекло 0,56 • 105
Гранит 0,49 • 105
Известь 0,42 • 105
Мрамор 0,56 • 105
Песчаник 0,18 • 105
Каменная кладка из гранита (0,09…0,1) • 105
»    из кирпича (0,027…0,030) • 105
Бетон (см. таблицу 2)  
Древесина вдоль волокон (0,1…0,12) • 105
»    поперек волокон (0,005…0,01) • 105
Каучук 0,00008 • 105
Текстолит (0,06…0,1) • 105
Гетинакс (0,1…0,17) • 105
Бакелит (2…3) • 103
Целлулоид (14,3…27,5) • 102

Примечание: 1. Для определения модуля упругости в кгс/см2 табличное значение умножается на 10 (более точно на 10.1937)

2. Значения модулей упругости Е для металлов, древесины, каменной кладки следует уточнять по соответствующим СНиПам.

Модуль упругости материала трубы Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

Модуль упругости разных марок стали

Наибольшей способностью противостоять деформации обладают рессорно-пружинистые стальные сплавы. Эти материалы характеризуются высоким пределом текучести. Величина показывает напряжение, при котором деформация растет без внешних воздействий, например при сгибании и скручивании.

Характеристики упругости стали зависят от легирующих элементов и строения кристаллической решетки. Углерод придает стальному сплаву твердость, однако в высоких концентрациях снижается пластичность и пружинистость. Основные легирующие добавки, повышающие упругие свойства: кремний, марганец, никель, вольфрам.

Нередко, нужных показателей можно достичь лишь с помощью специальных режимов термообработки. Таким образом все фрагменты детали будут иметь единые показатели текучести, а слабые участки будут исключены. В противном случае изделие может надломиться, лопнуть или растрескаться. Марки 60Г и 65Г обладают такими характеристиками, как сопротивление разрыву, вязкость, стойкость к износу, они применяются для изготовления промышленных пружин и музыкальных струн.

В металлургической промышленности создано несколько сотен марок стали с разными модулями упругости. В таблице приведены характеристики популярных сплавов.

Таблица модулей прочности марок стали

Наименование стали Модуль упругости Юнга, 10¹²·Па Модуль сдвигаG, 10¹²·Па Модуль объемной упругости, 10¹²·Па Коэффициент Пуассона, 10¹²·Па
Сталь низкоуглеродистая 165…180 87…91 45…49 154…168
Сталь 3 179…189 93…102 49…52 164…172
Сталь 30 194…205 105…108 72…77 182…184
Сталь 45 211…223 115…130 76…81 192…197
Сталь 40Х 240…260 118…125 84…87 210…218
65Г 235…275 112…124 81…85 208…214
Х12МФ 310…320 143…150 94…98 285…290
9ХС, ХВГ 275…302 135…145 87…92 264…270
4Х5МФС 305…315 147…160 96…100 291…295
3Х3М3Ф 285…310 135…150 92…97 268…273
Р6М5 305…320 147…151 98…102 294…300
Р9 320…330 155…162 104…110 301…312
Р18 325…340 140…149 105…108 308…318
Р12МФ5 297…310 147…152 98…102 276…280
У7, У8 302…315 154…160 100…106 286…294
У9, У10 320…330 160…165 104…112 305…311
У11 325…340 162…170 98…104 306…314
У12, У13 310…315 155…160 99…106 298…304

Модуль упругости для металлов и сплавов

Наименование материала Значение модуля упругости, 10¹²·Па
Алюминий 65—72
Дюралюминий 69—76
Железо, содержание углерода менее 0,08 % 165—186
Латунь 88—99
Медь (Cu, 99 %) 107—110
Никель 200—210
Олово 32—38
Свинец 14—19
Серебро 78—84
Серый чугун 110—130
Сталь 190—210
Стекло 65—72
Титан 112—120
Хром 300—310

Упругость сталей

Наименование стали Значение модуля упругости, 10¹²·Па
Сталь низкоуглеродистая 165—180
Сталь 3 179—189
Сталь 30 194—205
Сталь 45 211—223
Сталь 40Х 240—260
65Г 235—275
Х12МФ 310—320
9ХС, ХВГ 275—302
4Х5МФС 305—315
3Х3М3Ф 285—310
Р6М5 305—320
Р9 320—330
Р18 325—340
Р12МФ5 297—310
У7, У8 302—315
У9, У10 320—330
У11 325—340
У12, У13 310—315

Нормативные данные для расчетов железобетонных конструкций:

(вернуться к списку таблиц)

Таблица 2. Начальные модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

(вернуться к списку таблиц)

модули упругости бетона по новым нормам

Таблица 2.1. Начальные модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

модули упругости бетона по старому СНиПу

Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой – в кгс/см2.

2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.

3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еb принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.

4. Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент a = 0,56 + 0,006В.

5. Приведенные в скобках марки бетона не точно соответствуют указанным классам бетона.

Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

(вернуться к списку таблиц)

нормативные сопротивления бетона по новым нормам

Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

(вернуться к списку таблиц)

расчетные значения сопротивления бетона сжатию

Таблица 4.1. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

расчетные сопротивления бетона по старым нормам

Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)

(вернуться к списку таблиц)

расчетное сопротивление бетона растяжению

Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

(вернуться к списку таблиц)

нормативные сопротивления арматуры

Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

расчетные сопротивления арматуры класса А

Таблица 6.2. Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

нормативные сопротивления арматуры по старым нормам

Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры(согласно СП 52-101-2003)

(вернуться к списку таблиц)

расчетные сопротивления для арматуры

Таблица 7.1. Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

расчетные сопротивления арматуры класса А

Таблица 7.2. Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

расчетные сопротивления арматуры класса В

Понятие о модуле упругости

В середине XVII века одновременно в нескольких странах начались исследования материалов. Предлагались самые разные методики по определению прочностных характеристик. Английский исследователь Роберт Гук (1660 г.) сформулировал основные положения закона по удлинению упругих тел в результате приложения нагрузки (закона Гука). Введены и понятия:

  1. Напряжения σ, которое в механике  измеряется в виде нагрузки, приложенной к определенной площади (кгс/см², Н/м², Па).
  2. Модуля упругости Е, который определяет способность твердого тела деформироваться под действием нагружения (приложения силы в заданном направлении). Единицы измерения также определяются в кгс/см² (Н/м², Па).

Формула по закону Гука записывается в виде ε = σz/E, где:

  • ε – относительное удлинение;
  • σz – нормальное напряжение.

Демонстрация закона Гука для упругих тел:

Закон Гука

Из приведенной зависимости выводится значение Е для определенного материала опытным путем, Е = σz/ε.

Модуль упругости – это постоянная величина, характеризующая сопротивление тела и его конструкционного материала при нормальной растягивающей или сжимающей нагрузке.

В теории прочности принято понятие модуль упругости Юнга. Это английский исследователь дал более конкретное описание способам изменения прочностных показателей при нормальных нагружениях.

Значения модуля упругости для некоторых материалов приведены в таблице 1.

Таблица 1: Модуль упругости для металлов и сплавов

Наименование материала Значение модуля упругости, 10¹²·Па
Алюминий 65…72
Дюралюминий 69…76
Железо, содержание углерода менее 0,08 % 165…186
Латунь 88…99
Медь (Cu, 99 %) 107…110
Никель 200…210
Олово 32…38
Свинец 14…19
Серебро 78…84
Серый чугун 110…130
Сталь 190…210
Стекло 65…72
Титан 112…120
Хром 300…310

Рубрики

Рубрики

ПОПУЛЯРНЫЕ СТАТЬИ

  • Строительные материалы — Виды, классификация, характеристики (40 224)
  • Сталь. Виды, классификация, характеристики сталей (28 671)
  • Оборудование для технического обслуживания и ремонта автомобилей (27 957)
  • Техническое обслуживание ходовой части автомобиля (26 099)
  • Чугун. Марки, свойства и применение чугунов (24 847)
  • Лакокрасочные материалы. Виды, свойства, состав, маркировка (24 638)
  • Допуски, посадки, отклонения. Точность размеров и формы при обработке деталей (23 765)
  • Контрольно-измерительные инструменты. Выбор средств измерений (21 025)
  • Пластмассы. Состав, свойства, применение пластмасс (20 705)
  • Вентиляторы. Виды, характеристики, расчет вентиляторов (20 118)

ПОПУЛЯРНЫЕ СТАТЬИ

Предел прочности

Твердые тела способны выдерживать ограниченные нагрузки, превышение предела приводит к разрушению структуры металла, формированию заметных сколов или микротрещин. Возникновение дефектов сопряжено со снижением эксплуатационных свойств или полным разрушением. Прочность сплавов и готовых изделий проверяют на испытательных стендах. Стандартами предусмотрен ряд испытаний:

  • Продолжительное применение деформирующего усилия;
  • Кратковременные и длительные ударные воздействия;
  • Растяжение и сжатие;
  • Гидравлическое давление и др.

В сложных механизмах и системах выход из строя одного элемента автоматически становится причиной повышения нагрузок на другие. Как правило, разрушения начинаются на тех участках, где напряжения максимальны. Запас прочности служит гарантией безопасности оборудования во внештатных ситуациях и продлевает срок его службы.

Оцените нашу статью

[Всего голосов: 2 Рейтинг статьи: 5]

Что такое модуль упругости?

Модуль упругости – это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругому деформированию при приложении к нему напряжения.

Модуль упругости стали

Одной из главных задач инженерного проектирования является выбор материала конструкции и оптимального сечения профиля. Необходимо найти тот размер, который при минимально возможной массе будет обеспечивать сохранение формы системы под воздействием нагрузки.

Например, какой номер стального двутавра использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если взять профиль размерами ниже требуемого, то гарантировано получим разрушение строения. Если больше, то это ведет к нерациональному использованию металла, а, следовательно, утяжелению конструкции, усложнению монтажа, увеличению финансовых затрат. Знание такого понятия как модуль упругости стали даст ответ на вышепоставленный вопрос, и позволит избежать появления данных проблем на самом раннем этапе производства.

modulup.png

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...